Tesis «Inference on linear processes in Hilbert and Banach spaces, statistical analysis of high-dimensional data»

Resumen

Esta tesis proporciona nuevos resultados en el contexto de la estimación y predicción funcional, a partir de modelos autorregresivos Hilbertianos, o bien, con valores en espacios de Banach separables. El objetivo fundamental es proporcionar herramientas adecuadas para modelizar relaciones lineales entre variables aleatorias funcionales, que dependen de un índice temporal. Se ha adoptado un enfoque paramétrico, en la estimación funcional, basado en proyectar sobre bases ortonormales adecuadas. Los resultados derivados, sobre propiedades asintóticas de los estimadores considerados, se aplican al contexto de la regresión lineal funcional, con errores correlados en el tiempo, y con valores funcionales en espacios de Hilbert separables. En particular, se considera un análisis funcional de la varianza para dichos modelos. Adicionalmente, se introduce un enfoque Bayesiano en la derivación de la aproximación considerada, componente a componente, para el operador de autocorrelación, bajo condiciones menos restrictivas. El enfoque no paramétrico se contempla en la clasificación de datos funcionales con soporte espacial.

Publicación
Tesis realizada en la Universidad de Granada (Cum Laude)

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tesis series temporales datos funcionales (FDA)
Javier Álvarez Liébana
De Carabanchel. Doctor en Estadística

Licenciado en Matemáticas, Doctor en Estadística, Ayudante Doctor, investigador, docente e intentando esto de la divulgación. Especializado en estadística, programación en R y visualización de datos.

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